已知函数f(x)=sin(x+ )+cos(x﹣ ),x∈R
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:38:15
已知函数f(x)=sin(x+ )+cos(x﹣ ),x∈R (Ⅰ)求f(x)的最小正周期和最小值; (Ⅱ)已知cos(β﹣α)= ,cos(β+α)=﹣ .0<α<β ,求证:[f(β)] 2 ﹣2=0. |
(Ⅰ)f(x)=sin(x+ )+cos(x﹣ )
=sin(x﹣ )+sin(x﹣ )
=2sin(x﹣ )
∴T=2π,最小值为﹣2
(Ⅱ)∵cos(β﹣α)=cosβcosα+sinβsinα= ,cos(β+α)=cosβcosα﹣sinβsinα=﹣ ,
两式相加得2cosβcosα=0,
∵0<α<β ,
∴β=
∴[f(β)] 2 ﹣2=4 ﹣2=0
=sin(x﹣ )+sin(x﹣ )
=2sin(x﹣ )
∴T=2π,最小值为﹣2
(Ⅱ)∵cos(β﹣α)=cosβcosα+sinβsinα= ,cos(β+α)=cosβcosα﹣sinβsinα=﹣ ,
两式相加得2cosβcosα=0,
∵0<α<β ,
∴β=
∴[f(β)] 2 ﹣2=4 ﹣2=0
已知函数f(x)=sin(π-x)+cos(x+3π),x∈R.
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
已知函数f(x)=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R
已知函数f(x)=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f(x)
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求:⑴函数f(x)的最大值及
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos²x-1,x∈R
已知函数f(x)=sinx+cos(π﹣x),x∈R.
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一道高中三角函数数学题 已知函数f(x)=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x(x∈R),则f(x)(
已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π),x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R