初二的等腰三角形.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 23:14:44

初二的等腰三角形.

10、证明：
∵AB=AE
∴∠B=∠E
∵BC=ED
∴△ABC≌△AED
【三角形全等定理之一：两边一夹角相等】
∴AC=AD
11、
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠C=∠BAD
∵AC=CD
∴∠ADC=∠DAC
∵∠BDA是∠DAC的外角
∴∠BDA=∠DAC+∠C
=180°-∠ADC
=180°-∠DAC
=180°-∠BAD-∠B
=180°-2∠B
∴∠DAC=180°-2∠B-∠C=180°-3∠B
∵∠ADC是∠BDA的外角
∴∠ADC=∠BAD+∠B=2∠B=∠DAC=180°-3∠B
∴∠B=180°÷5=36°=∠C=∠BAD
∴∠ADC=∠DAC=2∠B=2×36°=72°
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=36°+72°=108°
12、答案：55°和55°或者70°和40°
解题过程：
①如果70°角为等腰三角形顶角,则另外两个角度数都是：(180°-10°)÷2=55°；
②如果70°角为等腰三角形边角,则另一个边角也是70°,顶角是：180°-70°×2=40°
13、答案：60°
解题过程：
假设AE延长线端处为M,AF延长线端处为N,则∠A=∠MAN=15°
∵AB=BC
∴∠BCA=∠A=15°
∴∠FBC=∠A+∠BCA=30°
∵BC=CD
∴∠BCD=180°-∠FBC-∠ADC=120°
∴∠DCE=180°-∠BCD-∠BCA=45°
∵CD=DE
∴∠CED=∠DCE=45°
∴∠DEM=180°-∠CED=135°=∠A+∠ADE
∴∠ADE=∠DEM-∠A=135°-15°=120°
∴∠EDF=180°-∠ADE=60°
∵DE=EF
∴∠DEF=∠EFD=∠EDF=60°
14、
(1)全等.依题意P、Q分别运动1秒后,
BP=CQ=3(厘米)
CP=BC-BP=8-3=5(厘米)
BD=AB÷2=10÷2=5(厘米)
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BP=CQ,BD=CP
∴△BPD≌△CQP
【三角形全等定理之一：边角边】
(2)2秒后两个三角形全等.依题意P、Q分别运动2秒后,
BP=2×2=4(厘米)
CP=BC-BP=8-4=4(厘米)=BP
CQ=2.5×2=5(厘米)
BD=AB÷2=10÷2=5(厘米)=CQ
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BP=CP,BD=CQ
∴△BPD≌△CQP

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