大师作文网实数a与b满足等式a^2b^2/a^4-2b^4=1,则a^2-b^2/19a^2+96b^2的值是多少?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 11:28:47
实数a与b满足等式a^2b^2/a^4-2b^4=1,则a^2-b^2/19a^2+96b^2的值是多少?
a^2b^2/a^4-2b^4=1
a^2b^2=a^4-2b^4
a^4-2b^4-a^2b^2=0
(a^2-2b^2)(a^2+b^2)=0
a^2-2b^2=0或a^2+b^2=0
所以a^2=2b^2或-b^2
当a^2=2b^2时
a^2-b^2/19a^2+96b^2
=(2b^2-b^2)/(38b^2+96b^2)
=1/124
当a^2=-b^2时
a^2-b^2/19a^2+96b^2
=(-b^2-b^2)/(-19b^2+96b^2)
=-2/77
所以a^2-b^2/19a^2+96b^2=1/124或-2/77
a^2b^2=a^4-2b^4
a^4-2b^4-a^2b^2=0
(a^2-2b^2)(a^2+b^2)=0
a^2-2b^2=0或a^2+b^2=0
所以a^2=2b^2或-b^2
当a^2=2b^2时
a^2-b^2/19a^2+96b^2
=(2b^2-b^2)/(38b^2+96b^2)
=1/124
当a^2=-b^2时
a^2-b^2/19a^2+96b^2
=(-b^2-b^2)/(-19b^2+96b^2)
=-2/77
所以a^2-b^2/19a^2+96b^2=1/124或-2/77
已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值
已知实数a、b、c满足等式a−2+|b+1|+(c+a−b)
若实数a、b满足：a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方 的值为
已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值m,为什么都说a,b是两根,a就不
已知实数a.b满足a*a-3a=1,b*b-3b=1,求2b/a+2a/b的值
已知实数a,b满足等式(a-2)^2+b^2=3,求b/a的最大值
已知实数a,b满足a平方-2a+6b=5,则a+3b的最大值是多少
已知实数a、b满足a(a=1)-(a²+2b)=1求a²-4ab+4b-2a+4b的值
已知实数a,b满足a（a+1)-(a^+2b)=1,求a^-4ab+4b^-2a+4b的值
已知a、b满足b-a=-2012,求代数式[（a+b)(a-b)-（a-b)的二次方-2b(b-a)]÷（4b)的值.
已知a.b满足b-a=-2014,求代数式【（a+b）（a-b）-（a-b)²-2b（b-a)】/（4b）的值
已知实数a，b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则1a+1b的值是 ___ ．