已知函数f(x)=log ₂【(x+1)/(x-1)】 ① 求f(x)的定义域 ② 讨论f(x)的奇偶性 ③
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:36:33
已知函数f(x)=log ₂【(x+1)/(x-1)】 ① 求f(x)的定义域 ② 讨论f(x)的奇偶性 ③ 讨论f(x
已知函数f(x)=log ₂【(x+1)/(x-1)】
①求f(x)的定义域
②讨论f(x)的奇偶性
③讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=log ₂【(x+1)/(x-1)】
①求f(x)的定义域
②讨论f(x)的奇偶性
③讨论f(x)的单调性
f(x)=log ₂【(x+1)/(x-1)】
零和负数无对数:
(x+1)/(x-1)> 0
x<-1,或x>1
定义域(-∞,-1),(1,+∞)
f(-x) = log ₂【(-x+1)/(-x-1)】
= log ₂【(x-1)/(x+1)】
= - log ₂【(x+1)/(x-1)】
= - f(x)
奇函数
f(x)= log ₂【(x+1)/(x-1)】
= log ₂【(x-1+2)/(x-1)】
= log ₂【 1 + 2 /(x-1)】
∵x-1在定义域内单调增
∴1 + 2 /(x-1)在定义域内单调减
∴f(x)= log ₂【 1 + 2 /(x-1)】 在定义域内单调减
即:单调减区间(-∞,-1),(1,+∞)
再问: 【 1 + 2 /(x-1)】是1+【(2)/(x-1)】还是(1+2)/(x-1)? 还有 1 + 2 是怎么来的?
再答: (x+1)/(x-1) =(x-1+2)/(x-1) = 1 + 2 /(x-1)
零和负数无对数:
(x+1)/(x-1)> 0
x<-1,或x>1
定义域(-∞,-1),(1,+∞)
f(-x) = log ₂【(-x+1)/(-x-1)】
= log ₂【(x-1)/(x+1)】
= - log ₂【(x+1)/(x-1)】
= - f(x)
奇函数
f(x)= log ₂【(x+1)/(x-1)】
= log ₂【(x-1+2)/(x-1)】
= log ₂【 1 + 2 /(x-1)】
∵x-1在定义域内单调增
∴1 + 2 /(x-1)在定义域内单调减
∴f(x)= log ₂【 1 + 2 /(x-1)】 在定义域内单调减
即:单调减区间(-∞,-1),(1,+∞)
再问: 【 1 + 2 /(x-1)】是1+【(2)/(x-1)】还是(1+2)/(x-1)? 还有 1 + 2 是怎么来的?
再答: (x+1)/(x-1) =(x-1+2)/(x-1) = 1 + 2 /(x-1)
已知函数f(X)=1/x-log以2为底(1+x)/(1-x),求函数f(x) 定义域,讨论它的奇偶性和单调性.
已知函数 f(x)=1/x -log (1+x/1-x) 2 求函数的定义域、奇偶性、单调性
已知函数f(x)=(ax_a-x)/(ax+a-x) (a>0且a不等于1),求f(x)的值域,讨论f(x)的奇偶性,讨
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已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;
已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f(x)的奇偶性,求证f(x)>0,
已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x),【1】求f(x)的定义域【2】判断f(x)的奇偶性【3】讨论f(x)的
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已知函数f(x)=loga(x-2)/(x+2)(a大于0,a不等于1) 1.求f(x)的定义域2.讨论f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=In(1-x/1+x).(1)求函数的定义域(2)判别函数的奇偶性
已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 (2)f(x)的奇偶性 (3)单调减区间
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,说明理由