大师作文网lim┬(n→∞)〖(a^n)⁄n!〗 这个极限怎么求
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 13:32:19
lim┬(n→∞)〖(a^n)⁄n!〗 这个极限怎么求
先看一下这个http://baike.baidu.com/view/4113061.htm
lim(n→∞) √(2πn) n^n e^(-n)=lim(n→∞) n!
将等阶代入得
lim(n→∞) (a^n)/n!
=lim(n→∞) (a^n)/(√(2πn) n^n e^(-n))
=lim(n→∞) (a^n e^n)/(√(2πn) n^n)
=lim(n→∞) (e^(ln(a)n) e^n)/(√(2πn) n^n)
=lim(n→∞) (e^(n(ln(a)+1)))/(√(2πn) n^n)
=lim(n→∞) (1/√(2πn)) (e^(ln(a)+1)/n)^n)
=lim(n→∞) (1/√(2πn) * lim(n→∞) (e^(ln(a)+1)/n)^n)
=0*0
=0
如果不想麻烦的话直接带一个很大的n就好了
lim(n→∞) √(2πn) n^n e^(-n)=lim(n→∞) n!
将等阶代入得
lim(n→∞) (a^n)/n!
=lim(n→∞) (a^n)/(√(2πn) n^n e^(-n))
=lim(n→∞) (a^n e^n)/(√(2πn) n^n)
=lim(n→∞) (e^(ln(a)n) e^n)/(√(2πn) n^n)
=lim(n→∞) (e^(n(ln(a)+1)))/(√(2πn) n^n)
=lim(n→∞) (1/√(2πn)) (e^(ln(a)+1)/n)^n)
=lim(n→∞) (1/√(2πn) * lim(n→∞) (e^(ln(a)+1)/n)^n)
=0*0
=0
如果不想麻烦的话直接带一个很大的n就好了
求极限lim(n→∞)(a^n+(-b)^n)/(a^n+1+(-b)^n+1)
求一道极限题lim[(a^1/n+b^1/n)/2]^n n→∞
这个极限怎么求 高数 lim(n→∞) 〔3^(n+1) + (-2)^(n+1)〕/〔3^n + (-2)^n〕
求极限lim（n→∞）
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
lim（n→∞) （(2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
关于极限的ε-N定义怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim(n/a^n)=0a>1
求极限n~∞,lim(n+1)/2n
求极限：lim(n→∞)[（3n+1 ）/（3n+2）]^(n+1)
用夹逼定理求极限：lim(n→∞)n!/n^n