数学高手帮忙证明(x+1)(x^2+1)(x^3+1)>=8x^3 注:^为次方.>=为大于等于.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:41:35
数学高手帮忙证明(x+1)(x^2+1)(x^3+1)>=8x^3 注:^为次方.>=为大于等于.
(x+1)(x^2+1)(x^3+1)≥8x^3
证明:因为x^2+1-2x=(x-1) ^2≥0 故:x^2+1≥2x
(x+1)(x^2+1)(x^3+1)
=(x+1)(x^2+1)(x+1)(x^2+1-x)
=(x+1) ^2 (x^2+1)(x^2+1-x)
=(x^2+1+2x) (x^2+1)(x^2+1-x)
≥(2x+2x)(2x)(2x-x)= 8x^3
故:(x+1)(x^2+1)(x^3+1)≥8x^3
证明:因为x^2+1-2x=(x-1) ^2≥0 故:x^2+1≥2x
(x+1)(x^2+1)(x^3+1)
=(x+1)(x^2+1)(x+1)(x^2+1-x)
=(x+1) ^2 (x^2+1)(x^2+1-x)
=(x^2+1+2x) (x^2+1)(x^2+1-x)
≥(2x+2x)(2x)(2x-x)= 8x^3
故:(x+1)(x^2+1)(x^3+1)≥8x^3
一道小小的数学证明题已知x为正数,求证:x + 1/x的值大于或等于2
已知函数f(x)=3x次方-1/3x次方+1 证明f(x)为奇函数
证明:x的x次方大于等于x+1的x-1次方?
定义法求单调性f(X)=X+2/X (X大于等于1) ↑f(X)=X 3次方 -4X (0
证明不等式:2倍根号x大于3-1/x(x大于等于1)
证明当x为大于等于2的自然数时,x的4次方+x的平方+1是一个合数,
已知函数f(x)=|2x+b|若不等式f(x)小于等于3的解集为x大于等于-1小于等于2求b,
设f(x)是定义域为x属于R上的奇函数 当x大于0时 f(x)=x除以1-2的x次方 解不等式f(x)小于-的x除以3
已知a大于0,x,y满足条件x大于等于1,x+y小于等于3,y大于等于a(x-3).若z=2x+y的最小值为1.则a=
以知x+x-1次方=3则x平方+x-2次方等于几
已知2x的平方-3x大于等于0,那么函数f(x)=(x的平方)+x+1的最大值和最小值为多少
解不等式组{上面为x^2减6x+8大于0下面为x+3/x减1大于等于2 急