大师作文网数学在实际问题中的应用
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 14:49:12
（2012•湖南）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%．预计以后每年年增长率与第一年的相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元．
（Ⅰ）用d表示a1，a2，并写出an+1与an的关系式；
（Ⅱ）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）．答案解：（Ⅰ）由题意得：a1=2000（1+50%）-d=3000-d，
a2=a1（1+50%）-d=32a1-d=4500-52d，
…
an+1=an（1+50%）-d=32an-d．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得an=32an-1-d
=32（32an-2-d）-d
=(32)2an-2-32d-d
=…
=(32)n−1a1-d[1+32+(32)2+…+(32)n−2]
整理得：an=(32)n−1（3000-d）-2d[(32)n−1-1]
=(32)n−1（3000-3d）+2d．
由题意，am=4000，即(32)m−1（3000-3d）+2d=4000．
解得d=[(32)m−2] ×1000(32)m−1=1000(3m−2m+1)3m−2m，
故该企业每年上缴资金d的值为1000(3m−2m+1)3m−2m时，经过m（m≥3）年企业的剩余资金为4000万元．问题 是如何从(32)m−1（3000-3d）+2d=4000．
解得d=[(32)m−2] ×1000(32)m−1=1000(3m−2m+1)3m−2m的 ？ 求计算的详细步骤 谢谢
（Ⅰ）用d表示a1，a2，并写出an+1与an的关系式；
（Ⅱ）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）．答案解：（Ⅰ）由题意得：a1=2000（1+50%）-d=3000-d，
a2=a1（1+50%）-d=32a1-d=4500-52d，
…
an+1=an（1+50%）-d=32an-d．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得an=32an-1-d
=32（32an-2-d）-d
=(32)2an-2-32d-d
=…
=(32)n−1a1-d[1+32+(32)2+…+(32)n−2]
整理得：an=(32)n−1（3000-d）-2d[(32)n−1-1]
=(32)n−1（3000-3d）+2d．
由题意，am=4000，即(32)m−1（3000-3d）+2d=4000．
解得d=[(32)m−2] ×1000(32)m−1=1000(3m−2m+1)3m−2m，
故该企业每年上缴资金d的值为1000(3m−2m+1)3m−2m时，经过m（m≥3）年企业的剩余资金为4000万元．问题 是如何从(32)m−1（3000-3d）+2d=4000．
解得d=[(32)m−2] ×1000(32)m−1=1000(3m−2m+1)3m−2m的 ？ 求计算的详细步骤 谢谢
解题思路： 化简计算
解题过程：
最终答案：略
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最终答案：略