三角形DAC和三角形ECB均是等边三角形,且D,E两点在直线AB同一侧,AE,BD交于点G.且分别与CD.CE交于点M.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:59:53

三角形DAC和三角形ECB均是等边三角形,且D,E两点在直线AB同一侧,AE,BD交于点G.且分别与CD.CE交于点M.N.连接GC,求证CM＝CN,GC平分角AGC.

证明：过点C作CP⊥AE于P,CQ⊥BD于Q
∵等边△DAC、等边△ECB
∴AC＝DC,BC＝EC,∠ACD＝∠BCE＝60
∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE,∠DCB＝∠BCE+∠DCE
∴∠ACE＝∠DCB
∴△ACE≌△DCB （SAS）
∴∠CAE＝∠CDB
∵∠DCE＝180-∠ACD-∠BCE＝60
∴∠ACD＝∠DCE
∴△ACM≌△DCN （ASA）
∴CM＝CN
∵△ACE≌△DCB
∴S△ACE＝S△DCB,AE＝BD
∵CP⊥AE,CQ⊥BD
∴S△ACE＝AE×CP/2,S△DCB＝BD×CQ/2
∴AE×CP/2＝BD×CQ/2
∴CP＝CQ
∴CG平分∠AGB
数学辅导团解答了你的提问,

已知三角形ABC和三角形DCB均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD 如图,已知三角形abc和三角形dce都是等边三角形,且点b,c,e在同一条直线上,连结bd交ac与点g,连结ae交cd于在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P, 在三角形ABC中,点D.E分别在边AC和AB上,且AD=AE,角ACE=角ABD,BD与CE交于点P是判断三角形PBC的如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上, 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P 已知：如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于点G,交在三角形ABC中,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线与点F,且BD:CD=BF:CE 求证：AF=AE 如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F. 如图,在等边三角形abc中,d,e分别是ac,ab上的点,且ae=cd,bd与ce交于点p,求角cpd的度数如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且AE=CD,BD与CE交于点P.求∠CPD的度数.