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已知DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2.求证DO⊥AB.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:55:47
已知DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2.求证DO⊥AB.
要写因为什么加(推理过程,如:两直线平行,内错角相等)
已知DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2.求证DO⊥AB.
解:∵DE⊥AO,BO⊥AO
∴∠DEA=∠BOA=90°
∴DE//BO(同位角相等,两直线平行)
∠2=∠DOB(两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠DOB
∴FC∥OD(同位角相等,两直线平行),
∵CF⊥AB
∴∠BDO=∠BCF=90°
∴DO⊥AB