求y=√x^2-1的单调减区间!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 18:24:26

求y=√x^2-1的单调减区间!
ps：x^2-1是在根号里面的
只剩15分值了,全部奉上.

易知,该函数的定义域为(-∞,-1]∪[1,+∞).构造复合函数：y=√u,u=x²-1.易知,函数y=√u在[0,+∞)上递增,u=x²-1在(-∞,-1]上递减,在[1,+∞)上递增.由复合函数的单调性可知,复合函数y=√(x²-1)在(-∞,-1]上递减,在[1,+∞)上递增.

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