大师作文网数学高手中有没有懂微分几何的的?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 13:22:56
数学高手中有没有懂微分几何的的?
真的需要你的帮助,
1、曲面的第一基本形式I=_______________
2、曲面的第二类克里斯托斐耳符号____________
3、设曲线C是连接曲面上两点的长度最短的的曲面上的曲线,则C是_______
4、利用主曲率计算曲面法曲率的Euler公式是_______________
计算：
1、 求圆柱螺线向量 (t)=(cost,sint,t)的在点（1,0,0）的基本向量 αβγ.
2、 求正螺面 =｛ucosv,usinv,av｝(a＞0)的第一、第二基本形式.
3、 求圆柱面 =｛Rcosθ,Rsinθ,z｝(R＞0)的在任一点的切平面和法线方程.
4、 球抛物面z=a( + )在（0,0）点的主曲率.
证明
1、 证明可微向量函数具有固定长的充要条件是该向量函数与其导向量处处垂直.
2、 证明不存在曲面使得E=1,G=1,F=M=0,L=1,N=-1.
3、 证明曲面上一点（非脐点）的主曲率是曲面在这点所有方向的法曲率中的最大值和最小值.
真的需要你的帮助,
1、曲面的第一基本形式I=_______________
2、曲面的第二类克里斯托斐耳符号____________
3、设曲线C是连接曲面上两点的长度最短的的曲面上的曲线,则C是_______
4、利用主曲率计算曲面法曲率的Euler公式是_______________
计算：
1、 求圆柱螺线向量 (t)=(cost,sint,t)的在点（1,0,0）的基本向量 αβγ.
2、 求正螺面 =｛ucosv,usinv,av｝(a＞0)的第一、第二基本形式.
3、 求圆柱面 =｛Rcosθ,Rsinθ,z｝(R＞0)的在任一点的切平面和法线方程.
4、 球抛物面z=a( + )在（0,0）点的主曲率.
证明
1、 证明可微向量函数具有固定长的充要条件是该向量函数与其导向量处处垂直.
2、 证明不存在曲面使得E=1,G=1,F=M=0,L=1,N=-1.
3、 证明曲面上一点（非脐点）的主曲率是曲面在这点所有方向的法曲率中的最大值和最小值.
计算：
1,切向量\alpha=（-sint,cost,1)在(1,0,0)处是t=0处,所以
\alpha = (0,1,1)
使用活动标架法可以求 \beta ,\gamma
都是根据定义求的,你就自己求吧.
证明：
1,d/dt = 2
2,不符合Gauss-Codazzi方程
3,根据 Euler 公式
1,切向量\alpha=（-sint,cost,1)在(1,0,0)处是t=0处,所以
\alpha = (0,1,1)
使用活动标架法可以求 \beta ,\gamma
都是根据定义求的,你就自己求吧.
证明：
1,d/dt = 2
2,不符合Gauss-Codazzi方程
3,根据 Euler 公式