lim(x→0){[(a^x)+(b^x)+(c^x)]/3}^(1/x) (a>0,b>0,c>0)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 10:36:26

$lim(x→0){[(a^x)+(b^x)+(c^x)]/3}^(1/x) (a>0,b>0,c>0)$

原式=lim e^(ln[(a^x+b^x+c^x)/3]/x) (由于ln[(a^x+b^x+c^x)/3]和x都趋于0,使用洛必达法则) =lim e^((a^x*lna+b^x*lnb+c^x*lnc)/(a^x+b^x+c^x))= =lim e^((lna+lnb+lnc)/(1+1+1)) =lim e^(ln(abc)/3) =(abc)^(1/3)

当x趋于0时:lim (tan x - sin x )/x^3 lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) 当x趋向0时,lim(((a^x+b^x+c^x)/3)^（1/x）)等于多少? 求极限lim((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)(a>0,b>0,c>0.(当x趋近于0时求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^( lim[(a^x+b^x+c^x)/3 ]^(1/x),其中 x趋向于0. 求极限,①(x→+∞)limx[√(x∧2+1)-x]②(x→0)lim[(a∧x+b∧x+c∧x)/3]∧(1/x)a 求极限 limx→0 （（a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x） lim x→0 （x+3x)的2/x次= A.1 B.e² C.e³ D.e的6次已知1/a+1/b+1/c不等于0,解关于x的方程：(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3 lim((a^3+b^3+c^3)/3)^(1/3)的极限x趋向于0 lim x→0时.f(x)/x=2,则lim x→0时,sin4x/f(3x)=多少..A.1 B.1/2 C.2/3 1、极限lim（x²-2x+1）/(x三次方-x) =（） x趋于1 A、1/2 B、0 C、1 D、∞