大师作文网已知函数f(x)=sinx,f(x)的导函数记为f'(x)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 16:32:48
已知函数f(x)=sinx,f(x)的导函数记为f'(x)
(1)若把方程f'(x)=0的正根从小到大记为a1,a2,a3,a4,.,an,.,求｛an｝的通项公式
（2）求数列{2^n an}的前n项和Sn
(1)若把方程f'(x)=0的正根从小到大记为a1,a2,a3,a4,.,an,.,求｛an｝的通项公式
（2）求数列{2^n an}的前n项和Sn
1)f'(x)=cosx
它的正根an=π/2+(n-1)π=(n-1/2)π, n=1,2,3,4,.
2)记bn=2^nan=π(n-1/2)2^n
Sn= π[0.5*2+1.5*2^2+...+(n-1/2)2^n]
2Sn=π[ 0.5*2^2+.+(n-3/2)2^n+(n-1/2)2^(n+1)]
两式相减：-Sn=π[0.5*2+2^2+2^3+..+2^n-(n-1/2)2^(n+1)]
-Sn=π[2^(n+1)-3-(n-1/2)2^(n+1)]
-Sn=π[(3/2-n)2^(n+1)-3]
得：Sn=π[(n-3/2)2^(n+1)+3]
它的正根an=π/2+(n-1)π=(n-1/2)π, n=1,2,3,4,.
2)记bn=2^nan=π(n-1/2)2^n
Sn= π[0.5*2+1.5*2^2+...+(n-1/2)2^n]
2Sn=π[ 0.5*2^2+.+(n-3/2)2^n+(n-1/2)2^(n+1)]
两式相减：-Sn=π[0.5*2+2^2+2^3+..+2^n-(n-1/2)2^(n+1)]
-Sn=π[2^(n+1)-3-(n-1/2)2^(n+1)]
-Sn=π[(3/2-n)2^(n+1)-3]
得：Sn=π[(n-3/2)2^(n+1)+3]
已知函数f(x)＝sinx／（sinx+cosx）,f'(x)为 f(x)的导函数,则f'
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数.
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数
已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的导函数.(
已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少
已知函数f(x)=min{sinx,cosx},则f(x)的值域为——
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