大师作文网立体几何 。。
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 10:27:18
3 求解答
解题思路： 第二问，计算比较复杂，不知有没有（我没有找到）更好的方法。
解题过程：
解：（1）在底面ABCD中，如右图， 已知 AD＝1，AB＝
，BC＝4， AB⊥AD，BC // AD， 得 BD＝2， 作DF⊥BC于F， 则 DF＝，FC＝3， 得 DC＝2， 满足
， ∴ ∠BDC＝
， 即 DC⊥BD， 回到左图，又∵ PD⊥平面ABCD， ∴ PD⊥BD ∴ BD⊥平面PDC， ∴ BD⊥PC（证毕）； （2）若在棱PC上存在点E，使得 OE // 平面PAB， ∵ 平面COE与平面PAB交于AP， ∴ OE // AP， ∴ 
， 回到右图，易得 AC＝
， ∠ABO＝30°，∠OBC＝60°， 设BO＝x， 则 
， 
， 故 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， ∴ 存在符合要求的点E，它的位置是：在PC上，且 CE＝4EP . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
解：（1）在底面ABCD中，如右图， 已知 AD＝1，AB＝，BC＝4， AB⊥AD，BC // AD， 得 BD＝2， 作DF⊥BC于F， 则 DF＝，FC＝3， 得 DC＝2， 满足， ∴ ∠BDC＝， 即 DC⊥BD， 回到左图，又∵ PD⊥平面ABCD， ∴ PD⊥BD ∴ BD⊥平面PDC， ∴ BD⊥PC（证毕）； （2）若在棱PC上存在点E，使得 OE // 平面PAB， ∵ 平面COE与平面PAB交于AP， ∴ OE // AP， ∴ ， 回到右图，易得 AC＝， ∠ABO＝30°，∠OBC＝60°， 设BO＝x， 则 ， ， 故 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ∴ 存在符合要求的点E，它的位置是：在PC上，且 CE＝4EP . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略