若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 05:30:36
若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为
a,b,c均为单位向量,且a*b=0,
∴(a-c)(b-c)=-c(a+b)+1≤0,
∴(a+b-c)^=(a+b)^-2c(a+b)+1
=a^+2ab+b^-2c(a+b)+1
=1+2[1-c(a+b)]≤1,当(a+b)c=1时取等号,
∴|a+b-c|的最大值=1.
再问: (a+b-c)²怎么变成(a+b)²-2c(a+b)+1
再答: (a+b-c)^=[(a+b)-c}^,c^=1,
再问: 1+2[1-c(a+b)]为什么≤1
再答: 因为)=-c(a+b)+1≤0。
∴(a-c)(b-c)=-c(a+b)+1≤0,
∴(a+b-c)^=(a+b)^-2c(a+b)+1
=a^+2ab+b^-2c(a+b)+1
=1+2[1-c(a+b)]≤1,当(a+b)c=1时取等号,
∴|a+b-c|的最大值=1.
再问: (a+b-c)²怎么变成(a+b)²-2c(a+b)+1
再答: (a+b-c)^=[(a+b)-c}^,c^=1,
再问: 1+2[1-c(a+b)]为什么≤1
再答: 因为)=-c(a+b)+1≤0。
设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为
已知a、b是单位向量,a·b=0,若向量c满足|c-a-b|=0,则|c|的最大值为
已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)*(b-c)=0,则c的最大值为( ).
设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则(向量a-c)·(向量b-c)的最小值为?
若abc均为单位向量且ab=0,(a+c)(b+c)≤0,则|a+b-c|的最小值
设a,b,c是单位向量,且ab=0,则c(a+b)的最小值为
设a,b,c都是单位向量,且a*b=0则(a-c)*(b-c)的最小值
已知abc都是单位向量,且ab=0,且(a-c)(b-c)小于等于0,则/a+b-c/最大值为?
已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则c的最大值等于
已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于?
已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于多少?
已知向量a,b为单位向量,且a*b=-1/2,向量c与a+b共线,则|a+c|的最小值为