limx→-∞(√x^2+x+1根号结束+x)为什么等于-1/2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:23:24
limx→-∞(√x^2+x+1根号结束+x)为什么等于-1/2
你好!
lim(x→ -∞) √(x^2 +x+1) + x
= lim(x→ -∞) [√(x^2 +x+1) + x ][ √(x^2 +x+1) - x ] / [ √(x^2 +x+1) - x ]
= lim(x→ -∞) [ (x^2 +x+1) - x^2 ] / [ √(x^2 +x+1) - x ]
= lim(x→ -∞) (x+1) / [ √(x^2 +x+1) - x ]
= lim(x→ -∞) (- 1 - 1/x ) / [√(1 + 1/x + 1/x^2 ) + 1 ] 【同除以- x ,因为 - x >0 】
= - 1/2
lim(x→ -∞) √(x^2 +x+1) + x
= lim(x→ -∞) [√(x^2 +x+1) + x ][ √(x^2 +x+1) - x ] / [ √(x^2 +x+1) - x ]
= lim(x→ -∞) [ (x^2 +x+1) - x^2 ] / [ √(x^2 +x+1) - x ]
= lim(x→ -∞) (x+1) / [ √(x^2 +x+1) - x ]
= lim(x→ -∞) (- 1 - 1/x ) / [√(1 + 1/x + 1/x^2 ) + 1 ] 【同除以- x ,因为 - x >0 】
= - 1/2
(1) limx趋于-∞根号下3x^2+1/x=?(2) limx趋于∞(2x+1/2x+3)^x=?
limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限
求limx→+∞ 根号下(x^2+2x-1)-根号下(x^2-x+2)
若limx→0 f(2x)/x=2,则limx→无穷x*f(1/2x)等于?
求limx→+∞ In(1+e^x)/根号(1+x^2)的极限和limx→+∞(2+e^x)^-1/x的极限 用洛必达法
limx→∞|x|(x+1)/x^2的极限为什么不存在
极限limx→0{(√4x^2+5x+1)/2x+3}为什么不存在?
求极限1、limx→根号3(x^2-3/x^4+x^2+1)2、limx→4{(根号2x+1)-3/(根号x-2)-根号
求极限limx→+∞[根号下(x^2+x)-根号下(x^2-x)]
limx→∞﹙[√﹙x+2﹚﹙x-1﹚]-x﹚,求极限
limx→∞(1+1/2x)^3x+2
求极限:1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x:2、limx→0x-arcsinx/x^3:3、limx→