我同学说答案是B,我选的是C,是我对还是他对?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 21:50:44
我同学说答案是B,我选的是C,是我对还是他对?
选B.根据题意得:圆心(k-1,3k),
圆心在直线y=3(x+1)上,故存在直线y=3(x+1)与所有圆都相交,选项②正确;
考虑两圆的位置关系,
圆k:圆心(k-1,3k),半径为2k2,
圆k+1:圆心(k-1+1,3(k+1)),即(k,3k+3),半径为2(k+1)2,
两圆的圆心距d=(k-k+1)2+(3k-3k-3)2=10,
两圆的半径之差R-r=2(k+1)2-2k2=22k+2,
任取k=1或2时,(R-r>d),Ck含于Ck+1之中,选项①错误;
若k取无穷大,则可以认为所有直线都与圆相交,选项③错误;
将(0,0)带入圆的方程,则有(-k+1)2+9k2=2k4,即10k2-2k+1=2k4(k∈N*),
因为左边为奇数,右边为偶数,故不存在k使上式成立,即所有圆不过原点,选项④正确.
则真命题的代号是②④.
故答案为:B
圆心在直线y=3(x+1)上,故存在直线y=3(x+1)与所有圆都相交,选项②正确;
考虑两圆的位置关系,
圆k:圆心(k-1,3k),半径为2k2,
圆k+1:圆心(k-1+1,3(k+1)),即(k,3k+3),半径为2(k+1)2,
两圆的圆心距d=(k-k+1)2+(3k-3k-3)2=10,
两圆的半径之差R-r=2(k+1)2-2k2=22k+2,
任取k=1或2时,(R-r>d),Ck含于Ck+1之中,选项①错误;
若k取无穷大,则可以认为所有直线都与圆相交,选项③错误;
将(0,0)带入圆的方程,则有(-k+1)2+9k2=2k4,即10k2-2k+1=2k4(k∈N*),
因为左边为奇数,右边为偶数,故不存在k使上式成立,即所有圆不过原点,选项④正确.
则真命题的代号是②④.
故答案为:B
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