大师作文网已知函数f（x）=sin2π4x−3sinπ4x•cosπ4x
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/28 15:24:14
已知函数f（x）=sin
（1）由题意可得：
f(x)＝
1
2−
1
2cos
π
2x−
3
2sin
π
2x＝
1
2−sin(
π
2x+
π
6)，
所以当
π
2x+
π
6＝2kπ+
π
2，即x＝4k−
4
3(k∈z)时，函数有最大值即f(x)max＝
3
2．
（2）由（1）可得：f（1）=
1−
3
2，f（2）=0，f（3）=
1+
3
2，f（4）=0，
所以（1）+f（2）+f（3）+f（4）=1．
又因为函数f（x）的周期为4，
所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）
=502×[（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+
1−
3
2
=
2009−
f(x)＝
1
2−
1
2cos
π
2x−
3
2sin
π
2x＝
1
2−sin(
π
2x+
π
6)，
所以当
π
2x+
π
6＝2kπ+
π
2，即x＝4k−
4
3(k∈z)时，函数有最大值即f(x)max＝
3
2．
（2）由（1）可得：f（1）=
1−
3
2，f（2）=0，f（3）=
1+
3
2，f（4）=0，
所以（1）+f（2）+f（3）+f（4）=1．
又因为函数f（x）的周期为4，
所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）
=502×[（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+
1−
3
2
=
2009−
已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
（2007•湖南）已知函数f(x)＝1−2sin2(x+π8)+2sin(x+π8)cos(x+π8)．求：
已知函数f(x)=sin^2*x-根号3*sinπ/4*x*cosπ/4*x
已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,
已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²（x/4)+√3,且g(x)=f(x+π/
函数f（x）=sin2（2x-π4
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) 求函数f(x
已知函数f(x)＝sin(π2+x)cos(−x)+4sinx2cos3x2−sinx，
已知函数f(x)=2sin(x+π/4)cos(x-π/4)
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x0=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)