如何判定三角形的形状c=2bCosA,且(a+b)的平方-c的平方=3ab (小写a b c是边)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 01:22:16

如何判定三角形的形状
c=2bCosA,且(a+b)的平方-c的平方=3ab (小写a b c是边)

由c=2bcosA可得,
c/b=sinC/sinB=2cosA
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
即sinAcosB＋sinBcosA=2sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0,A=B,a=b
代入(a+b)^2-c^2=3ab得
(2a)^2-c^2=3a^2
c^2=a^2
c=a
故三角形ABC为等边三角形

a,b,c是三角形ABC的三条边且a的平方-b的立方=a的平方b-ab的平方+ac的平方,请判定三角形ABC的形状~ 在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC 在三角形ABC中.角A.角B.角C所对的边分别是a.b.c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,请你判断三角形的形状在三角形abc中a的三次方+b的三次方-c的三次方除以a+b-c=c的平方,且acosB=bcosA判断三角形形状设a,b,c为一个三角形的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,试判断三角形的形状若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状已知 abc是三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形已知a.b.c.是三角形ABC三边的长,且满足a的平方 +2b的平方+c的平方=2ab+2bc判断三角形形状已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知a.b.c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2 b的平方+c的平方=2b(a+c),试判断此三角形的形状.