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四边形的边长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:09:41
四边形ABCD中,角B=角D=90度,角C=60度,AD=1 BC=2 ,求AB和CD的长?
四边形的边长
解题思路: 延长BA,CD相交于点E
解题过程:
延长BA,CD相交于点E
∵∠B=90°,∠C=60°
∴∠E=30°(直角三角形两个锐角互余)
∵BC=2
∴CE=4(直角三角形中,30度角所对边等于斜边一半)
∴BE=2√3(勾股定理)
∵∠ADE=90°,AD=1
∴AE=2(直角三角形中,30度角所对边等于斜边一半)
∴ED=√3
∴AB=2√3-2,CD=4-√3
最终答案:略