大师作文网锐角三角函数实际应用问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 08:39:16
解题思路： 过A作AC⊥BD于点C，求出∠CAD、∠CAB的度数，求出∠BAD和∠ABD，根据等边对等角得出AD=BD=12，根据含30度角的直角三角形性质求出CD，根据勾股定理求出AD即可．
解题过程：
解：只要求出A到BD的最短距离是否在以A为圆心，以8海里的圆内或圆上即可，
如图，过A作AC⊥BD于点C，则AC的长是A到BD的最短距离，
∵∠CAD=30°，∠CAB=60°，
∴∠BAD=60°-30°=30°，∠ABD=90°-60°=30°，
∴∠ABD=∠BAD，
∴BD=AD=12海里，
∵∠CAD=30°，∠ACD=90°，
∴CD= 1 2 AD=6海里，
由勾股定理得：AC= 122−62 =6 3 ≈10.392＞8，
即渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险．
解题过程：
解：只要求出A到BD的最短距离是否在以A为圆心，以8海里的圆内或圆上即可，
如图，过A作AC⊥BD于点C，则AC的长是A到BD的最短距离，
∵∠CAD=30°，∠CAB=60°，
∴∠BAD=60°-30°=30°，∠ABD=90°-60°=30°，
∴∠ABD=∠BAD，
∴BD=AD=12海里，
∵∠CAD=30°，∠ACD=90°，
∴CD= 1 2 AD=6海里，
由勾股定理得：AC= 122−62 =6 3 ≈10.392＞8，
即渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险．