大师作文网2sina*4cosa等于sin2a怎么来的哦
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:10:13
2sina*4cosa等于sin2a怎么来的哦
谢谢!
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首先它们的积是4sin（2a）不是sin（2a）
这是合角公式的特殊情况
就推合角公式吧
考虑一个与x轴夹角（a+b）的单位向量用两种方法计算它的坐标
1,直接计算：(cos(a+b),sin(a+b))
2,通过夹角为a的向量转动(分量转动再相加)得到：
夹角a的坐标（cos(a),sin(a)）
x分量转动（cos(a)cos(b),cos(a)sin(b)）
y分量转动(-sin(a)sin(b),sin(a)cos(b))
和为（cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b),cos(a)sin(b)+cos(b)sin(a)）
因为两种方法结果应该一样
所以（cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b),cos(a)sin(b)+cos(b)sin(a)）=(cos(a+b),sin(a+b))
cos（a+b）=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin（a+b）=cos(a)sin(b)+cos(b)sin(a）
这就是合角公式
第二个式子令a=b就是你要的了
这是合角公式的特殊情况
就推合角公式吧
考虑一个与x轴夹角（a+b）的单位向量用两种方法计算它的坐标
1,直接计算：(cos(a+b),sin(a+b))
2,通过夹角为a的向量转动(分量转动再相加)得到：
夹角a的坐标（cos(a),sin(a)）
x分量转动（cos(a)cos(b),cos(a)sin(b)）
y分量转动(-sin(a)sin(b),sin(a)cos(b))
和为（cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b),cos(a)sin(b)+cos(b)sin(a)）
因为两种方法结果应该一样
所以（cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b),cos(a)sin(b)+cos(b)sin(a)）=(cos(a+b),sin(a+b))
cos（a+b）=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin（a+b）=cos(a)sin(b)+cos(b)sin(a）
这就是合角公式
第二个式子令a=b就是你要的了
已知(2sina+cosa)/(sina-3cosa)=-5,求3cos2a+4sin2a的值
已知2sina+cosa/sina-3cosa=-5,求3cos2a+4sin2a的值
若sina+cosa=根号2,sin2a等于
证明(sina+cosa-1)(sina-cosa+1)除以sin2a等于tana\2
（sina-cosa）^2=1-sin2a怎么证明,
（cosa+sina）^2怎么转换成(1+sin2a)
已知sina+cosa=3/4,求sin2a的值
已知sin2a=-2/3,求sina+cosa的值
sina cosa+sina-cosa=0 求sin2a的值
三角函数的正切求证题1.(1+sin2A)/(cosA+sinA)=cosA+sinA 2(1-sinA*cosA)/c
已知sinA+2cosA=0,求(cos2A-sin2A)/(1+cosA的平方)
已知sinA的四次方加cosA的四次方等于九分之五,求sin2A