作业帮 > 数学 > 作业

ABCD为任意四边形,E,G,F,H分别为四边形ABCD的的三等分点,求EFGH和ABCD的面积比

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:22:31
ABCD为任意四边形,E,G,F,H分别为四边形ABCD的的三等分点,求EFGH和ABCD的面积比
ABCD为任意四边形,E,G,F,H分别为四边形ABCD的的三等分点,求EFGH和ABCD的面积比
连接AC,HC.S⊿GHD=(1/3)S⊿CHD=(1/3)(2/3)S⊿CAD=(2/9)S⊿CAD.
同理S⊿BEF=(2/9)S⊿ABC,S⊿GHD+S⊿BEF=(2/9)S(ABCD).
同理 S⊿AHE+S⊿GFC=(2/9)S(ABCD).∴S(EFGH)=(5/9)S(ABCD).
S(EFGH)/S(ABCD)=5/9