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设f(a,b,c)=a*a+4b*b+2c*c+2tab+2ac是正定二次型,则t满足____

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 14:19:52
设f(a,b,c)=a*a+4b*b+2c*c+2tab+2ac是正定二次型,则t满足____
设f(a,b,c)=aa+4bb+2cc+2tab+2ac是正定二次型,则t满足____
题目省略了* ,比如aa即a*a
设f(a,b,c)=a*a+4b*b+2c*c+2tab+2ac是正定二次型,则t满足____
f(a,b,c)=a*a+4b*b+2c*c+2tab+2ac=2((a/2)+c)^2+(1/2)(a+2tb)^2+2(2-t^2)b^2
所以：2-t^2>0
t^2
再问： 谢谢,这个配方法真是太难了,有什么诀窍吗?
再答： 你先把a^2, 2ac, 2c^2,4b^2拿出来，大家都是和t没关系的， 它们中4b^2是孤立的，那就去掉。 所以，就先看a^2, 2ac, 2c^2, 这几个配成2((a/2)+c)^2, 就会多出来a^2/2 那么为什么要这么配，干嘛不配(a+c)^2多出来c^2 原因是我们还要盯着2tab, 所以，我们第一个配方一定要把a^2多出来一点。 现在余下的是：a2/2, 2tab, 4b^2, 这样步一定要把2tab解决掉 所以，就配成(1/2)(a+2tb)^2多出来2(2-t^2)b^2 大家要问，干嘛不配成((ta/2)+2b)^2多出来(1/4)(2-t^2a^2, 我要说也是可以的，这样做也能得到同样的结果，就是：-根号2
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 排序不等式问题 设a、b、c都是正实数 求证a^n*(a^2-b*c) +b^n(b^2-ac)+c^n(c^2-ab) （1）设实数a、b、c满足|a-2b|+√(3b-c)+(3a-2c)^2=0,则a:b:c=________. 设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于 设三个正实数a.b.c满足条件1\a+1\b+1\c=2求证:a.b.c 中至少有两个不小于1 已知二次函数 f(x)=ax^2 + bx + c 满足 f(1)=0,a>b>c ,则 c/a 的取值范围是 ____ 设a>b>c,且a+b+c=0,求证：√(b^2－ac) 已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的 高一有关正余弦的题已知△ABC的三个内角A、B、C满足B=（A+C）/2,三边a、b、c满足b^2=ac.求证a=c 设a,b,c是有理数,且满足（a+b+c-6）²+（2a+3b+c-11）²+(3a-b-c+2）& 请问数学题；设向量a,b,c满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|^2=?