来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 13:18:58
关于极坐标系的数学题目
在平面直角坐标系中,已知点A(3 ,0),P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,且角AOP的平分线交PA于Q点,求Q点的轨迹的极坐标方程.
其实就是求三角形角平分线的长度.
设∠QOA为θ,则利用余弦定理 PA²=9+1-2*3*1*cos2θ=10-6cos2θ
由角平分线性质 PQ:QA=OP:OA=1:3 得AQ=3/4PA
在△AOQ中用两次余弦定理得
OQ²=3/16*(16-PA²)=9/8(1-cos2θ)
即Q点的极坐标方程为 ρ=3/2sinθ
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