非空集合 A满足①若a∈A 则1+a/1-a∈A ②A中元素最少,则A?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 16:58:11

A既然非空,那就至少有一个元素,记为a,由①,(1+a)/(1-a)∈A,记b＝(1+a)/(1-a).如果b=a,则a^2=-1,所以b≠a,即A至少有两个元素.
由①,(1+b)/(1-b)＝-1/a∈A,记c＝(1+b)/(1-b)=-1/a.如果c=a,则a^2=-1,所以c≠a.如果c=b,则a^2=-1,所以c≠b.所以A至少有三个元素.
由①,(1+c)/(1-c)＝(a-1)/(a+1)∈A,记d＝(1+c)/(1-c)=(a-1)/(a+1).
如果d=a,则a^2=-1,所以d≠a.
如果d=b,则a^2=-1,所以d≠b.
如果d=c,则a^2=-1,所以d≠c.所以A至少有四个元素了.
由①,(1+d)/(1-d)∈A,而(1+d)/(1-d)＝a,所以A只有四个元素.此时A＝{a,(1+a)/(1-a),-1/a,(a-1)/(a+1)}

非空集合,a,b满足a∪b={1,2,3,4},且a中所有元素均小于b的元素,则满足条件已知非空集合A满足：①A是集合{1,2,3,4}的真子集；②若x∈A,则5-x∈A.符合上述要求的集合A的个数是（）. 同时满足：①m包含于{1,2,3,4,5}②若a属于M,则6-a属于M的非空集合M有几个已知由实数构成集合A满足:若X属于A,且X=正负1,0,则1+x\1-x属于A.非空集合A至少有几个元素.小弟感激不尽非空集合A满足A包含于{1,2,3,4,5},若a属于A,则6-a属于A,满足上述条件集合的个数（）答案是7个非空集合p满足下列两个条件：（1）p⊊{1，2，3，4，5}，（2）若元素a∈p，则6-a∈p，则集合p个数是_____ 非空集合P满足下列两个条件:(1)P 真包含于{1,2,3,4,5},(2)若元素a∈P,则6-a∈P,那么集合P的个数非空集合A含于{1.2.3.4.5.6}且A满足条件若a∈A则7-a∈A符合要求的集合的个数.请写出符合条件的集合分别是同时满足⑴M包含于{1,2,3,4,5}.⑵a∈M,则6-a∈M的非空集合M有（c ）非空集合S包含于{1,2,3,4,5},且满足a∈S,则6-a∈S“ A为非空集合,则下列关系式空集∈=｛0｝,空集包含于A,空集真包含于=｛0｝,A∪空集真包含空集中, 设S为满足下列条件的实数构成的非空集合:①1不属于S ;②若a∈S,则1/(1-a) ∈S