函数f(x)的解析式是y=2sin(π/4x+π/4)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:54:18
函数f(x)的解析式是y=2sin(π/4x+π/4)
当X属于-6到-2/3时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值和最小值,及相应的x的取值
当X属于-6到-2/3时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值和最小值,及相应的x的取值
y=f(x)+f(x+2)
=2sin(π/4x+π/4)+2sin[π/4(x+2)+π/4]
=2sin(π/4x+π/4)+2sin(π/4 x+3π/4)
=2sin(π/4x+π/4)+2sin(π/4-π/4x)
展开,化简得
=2√2cos(π/4 x)
∵ -6≤x≤-2/3
∴ -3π/2≤π/4 x≤-π/6
∴ π/4 x=-π/6,即x=-2/3时,f(x)有最大值2√2*(√3/2)=√6
π/4 x=-π,即x=-4时,f(x)有最小值2√2*(-1)=-2√2
再问: 张开后变成 2sinπ/4xcosπ/4+2cosπ/4xsinπ/4+2sinπ/4xcos3π/4+2cosπ/4xsin3π/4 然后怎么变成=2√2cos(π/4 x)啊
再答: 2sinπ/4xcosπ/4+2cosπ/4xsinπ/4+2sinπ/4xcos3π/4+2cosπ/4xsin3π/4 =√2sinπ/4x+√2cosπ/4x-√2sinπ/4x+√2cosπ/4x =2√2cos(π/4 x)
=2sin(π/4x+π/4)+2sin[π/4(x+2)+π/4]
=2sin(π/4x+π/4)+2sin(π/4 x+3π/4)
=2sin(π/4x+π/4)+2sin(π/4-π/4x)
展开,化简得
=2√2cos(π/4 x)
∵ -6≤x≤-2/3
∴ -3π/2≤π/4 x≤-π/6
∴ π/4 x=-π/6,即x=-2/3时,f(x)有最大值2√2*(√3/2)=√6
π/4 x=-π,即x=-4时,f(x)有最小值2√2*(-1)=-2√2
再问: 张开后变成 2sinπ/4xcosπ/4+2cosπ/4xsinπ/4+2sinπ/4xcos3π/4+2cosπ/4xsin3π/4 然后怎么变成=2√2cos(π/4 x)啊
再答: 2sinπ/4xcosπ/4+2cosπ/4xsinπ/4+2sinπ/4xcos3π/4+2cosπ/4xsin3π/4 =√2sinπ/4x+√2cosπ/4x-√2sinπ/4x+√2cosπ/4x =2√2cos(π/4 x)
已知f(x)的解析式为:y=2sin(2x+π/6)
已知函数f(x)=f'(π/4)cos x + sin x,则f(π/4)的值为( )解析中为啥'(x)=-f'(π/4
已知函数f(x)=2sin(πx/4+π/4),若函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=2对称,求函数g(x)的解析式
已知y=f(x)的图像与函数y=sin(x/2+π/3)的图像关于直线x=π对称,则f(x)的解析式为
把函数y=2sin(3x-4分之π)图像向左平移4分之π个单位,得到的函数解析式是
已知函数f(x)=cos2x/sin(π/4-x) 1.化简函数f(x)的解析式,并求其定义域和单调区间 2,若f(α.
函数f(x)的解析式为f(x)=sin(2x+π/3)-根号3sin²x+sinxcosx+根号3/2
若函数f(x)的图像按照向量a=(π/3,1)平移到y=sin(2x-π/6)的图像,则f(x)的解析式是
(2007•丰台区二模)已知函数f(x)的图象按a=(−3π4,−2)平移后得到的图象的函数解析式为y=sin(x−π4
函数f(x)=sin(πx/2-π/4)的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的?
已知f(x)=sinωx(ω>0)若y=f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为π/4,试写出函数的解析式
已知函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时f(x)=x²-4x+3 1.求f(x)的解析式