|x-1|+|x-2|+|x-3|+.+|x-9|的最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 16:58:23

|x-1|+|x-9|表示数轴上x到1的距离+x到9的距离.显然最小值是8,此时x是5.
类似的,|x-2|+|x-8|的最小值是6,此时x是5.
|x-3|+|x-7|的最小值是4,此时x是5.
|x-4|+|x-6|的最小值是2,此时x是5.
|x-5|的最小值是0,此时x是5.
所以整个式子的最小值是8+6+4+2+0=20,要求x满足以上所有限制条件.但是观察知只要x是5,上面的条件都能满足,能取到最小值.
所以结论是,当x=5,能取到最小值20.

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