大师作文网函数，映射
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 08:30:19
设A={1,2,3,m} B={4,7,n^4,n^2+3n} f:x→y=px+q是从A到B的映射，已知m，n∈N，1的象是4，7的原象是2，试求p,q,m,n
解题思路： 由“1的象是4，7的原象是2”和对应法则有： 1p+q=4 2p+q=7 解得：p=3 q=1
解题过程：
解：由“1的象是4，7的原象是2”和对应法则有：
1p+q=4 2p+q=7
解得：p=3 q=1
把求得的p和q代入后两项的关系式有：
3p+q=n^4 mp+q=n^2+3n……………………………………………………（1）
或者
3p+q=n^2+3n mp+q=n^4……………………………………………………（2）
分别解方程组：方程组（1）无整数解；方程组（2）的解为m=208,n=-5或者m=5,n=2
所以得到解：p=3 q=1 m=208 n=-5 或者 p=3 q=1 m=5 n=2
解题过程：
解：由“1的象是4，7的原象是2”和对应法则有：
1p+q=4 2p+q=7
解得：p=3 q=1
把求得的p和q代入后两项的关系式有：
3p+q=n^4 mp+q=n^2+3n……………………………………………………（1）
或者
3p+q=n^2+3n mp+q=n^4……………………………………………………（2）
分别解方程组：方程组（1）无整数解；方程组（2）的解为m=208,n=-5或者m=5,n=2
所以得到解：p=3 q=1 m=208 n=-5 或者 p=3 q=1 m=5 n=2