大师作文网圆的计算,第3题,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 18:58:37
圆的计算,第3题,
（1）延长AD交圆于点K,连接EK
AE为直径所以∠AKE=90°
又∠EFD=∠FDK=90°
所以EFDK是矩形
所以FD∥EK
过O作OM垂直EK于M,OM交FD与N
则OM∥AK
又O是AE中点,所以OM是△EAK的中位线
所以ME=EK
又EF∥MN∥DK
所以FN=DN
过圆心O的直线ON垂直弦BC于N
所以ON垂直平分BC
所以BN=CN
所以BF=BN-NF=CN-DN=CD
（2）弦AK交弦BC于D
所以AD*DK=BD*CD
即3*DK=6*1
所以DK=2
所以AK=AD+DK=3+2=5
又EK=FD=BD-BF=BD-CD=6-1=5
在RT三角形AEK中
AE²=AK²+EK²
AE²=5²+5²=50
所以AE=5根号2
也就是圆的直径是5根号2
再问： �ڶ���ΪʲôAD��DK=BD��CD
再答： û��ѧ���ཻ�Ҷ����� ûѧ��Ļ�����֤���£� ��Ϊ��ADC�ס�BDK ����AD/BD=DC/DK ����AD��DK=BD��CD
再问： �ã�֪���ˣ��dz���л
AE为直径所以∠AKE=90°
又∠EFD=∠FDK=90°
所以EFDK是矩形
所以FD∥EK
过O作OM垂直EK于M,OM交FD与N
则OM∥AK
又O是AE中点,所以OM是△EAK的中位线
所以ME=EK
又EF∥MN∥DK
所以FN=DN
过圆心O的直线ON垂直弦BC于N
所以ON垂直平分BC
所以BN=CN
所以BF=BN-NF=CN-DN=CD
（2）弦AK交弦BC于D
所以AD*DK=BD*CD
即3*DK=6*1
所以DK=2
所以AK=AD+DK=3+2=5
又EK=FD=BD-BF=BD-CD=6-1=5
在RT三角形AEK中
AE²=AK²+EK²
AE²=5²+5²=50
所以AE=5根号2
也就是圆的直径是5根号2
再问： �ڶ���ΪʲôAD��DK=BD��CD
再答： û��ѧ���ཻ�Ҷ����� ûѧ��Ļ�����֤���£� ��Ϊ��ADC�ס�BDK ����AD/BD=DC/DK ����AD��DK=BD��CD
再问： �ã�֪���ˣ��dz���л