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∑(∞,n=1)(n^2-2n+3)/(n^4+n^2-6)

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 10:07:30
∑(∞,n=1)(n^2-2n+3)/(n^4+n^2-6)
∑(∞,n=1)(n^2-2n+3)/(n^4+n^2-6)
a1=S1=1-2+3=2
Sn=n²-2n+3
Sn-1=(n-1)²-2(n-1)+3
an=Sn-Sn-1=n²-2n+3-(n-1)²+2(n-1)-3=2n-3
n=1时,2-3=-1,与a1=2矛盾,因此n=1时,a1=2
n≥2时,an=2n-3
数列通项公式为
an=2 n=1
2n-3 n≥2
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+) 如果正整数n使得［n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n= 2^n/n*(n+1) 1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3 1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值 如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为（ ）.（[ n ]表示不超过n 化简：1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4) (n+1)(n+2)/1 +(n+2)(n+3)/1 +(n+3)(n+4)/1 证明(1+2/n)^n>5-2/n（n属于N+,n>=3)