已知圆C:X^2+y^2-2y-4=0,直线l经过点P(1,1)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 16:44:00

已知圆C:X^2+y^2-2y-4=0,直线l经过点P(1,1)
(1)判断直线L与圆C的位置关系
（2）若直线L与圆C交于不同的两点AB且 AB=3√2,求直线L的方程
（3）求直线L被圆C所截的弦长最短时L的方程及最短长度

圆C:X^2+y^2-2y-4=0

化简x^2+(y-1)^2=5
1^2+(1-1)^2<5
∴P(1,1)在圆内
直线L经过点P(1,1)
(1)∴直线L与圆C的位置关系是相交
(2)弦长=3√2,半径=√5
弦长/2=3√2/2
圆心到弦长距离=√(5-9/2)=√2/2
直线L:y-1=k(x-1)
kx-y+(1-k)=0
圆心到L距离=|0*k-1*1+(1-k)|/√(k^2+1)=√2/2
k=±1
直线L的方程：

x-y=0
或x+y-2=0
(3)
直线L被圆C所截的弦长最短时

是L与CP垂直时

L的方程x=1
最短长度=4

已知圆C经过点P(4,-2),与直线l:2x-3y+11=0相切与点Q(-1，3)，若直线m∥PQ，直线m与圆C交与点A 已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P 已知直线L经过点p(-2,5)且与直线4x-3y-1=0垂直,求直线L的方程已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点p(2,2),过点p作直线l交圆C于A和B两点,当l经过圆心C时,求直线l的已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 已知圆C经过点A（-2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 已知,直线y=2x+3与直线L都经过点p,且点p的横坐标为-1,直线l交y轴于点A(0,-1),求直线l为图像的函数解析已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程已知点P（2,0）,及圆C：X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程. 已知直线l经过点P(3,2),倾斜角是直线y=1/4x+3/4的倾斜角的2倍求直线l的方程已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程. 已知点P是圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0上一个动点,O为原点坐标,直线l1:x+y+1=0 求过点P作直线l