抛物线中弧的相似性抛物线上有且只有一条弧与已知弧相似, 此弧既为 已知弧 关于抛物线对称轴 对称的弧, (前提:已知弧不
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:42:31
抛物线中弧的相似性
抛物线上有且只有一条弧与已知弧相似,
此弧既为 已知弧 关于抛物线对称轴 对称的弧,
(前提:已知弧不经过抛物线顶点)
请问以上结论正确吗?
如果正确,有劳各位给出证明过程
不正确也麻烦给出理由. 感谢!
顶点坐标可设为原点(0,0)
抛物线上有且只有一条弧与已知弧相似,
此弧既为 已知弧 关于抛物线对称轴 对称的弧,
(前提:已知弧不经过抛物线顶点)
请问以上结论正确吗?
如果正确,有劳各位给出证明过程
不正确也麻烦给出理由. 感谢!
顶点坐标可设为原点(0,0)
正确的
不妨设抛物线的方程为 y=ax^2(a>0)
第一条弧的两个顶点为A(x1,ax1^2) B(x2,ax2^2)
两点上切线的斜率分别为 2ax1 和 2ax2
两点连线的斜率为a(x1+x2)
与它相似的弧,必须满足以下条件
即,两端点连线和每个端点处切线的夹角相等
列式即可得出两个解,一个是原弧,另一个是对称弧(详证略)
其实你还可以用曲率证,非常快,没什么计算了就
但是不知道你学过没
不妨设抛物线的方程为 y=ax^2(a>0)
第一条弧的两个顶点为A(x1,ax1^2) B(x2,ax2^2)
两点上切线的斜率分别为 2ax1 和 2ax2
两点连线的斜率为a(x1+x2)
与它相似的弧,必须满足以下条件
即,两端点连线和每个端点处切线的夹角相等
列式即可得出两个解,一个是原弧,另一个是对称弧(详证略)
其实你还可以用曲率证,非常快,没什么计算了就
但是不知道你学过没
已知抛物线的顶点在原点,坐标轴为对称轴,且经过M(-2,-4),求此抛物线的方程
已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出此抛物线关于原点对称的抛物线的解析式.
已知抛物线y=x2+2x+m与x轴有且只有一个公共点 【1】求m的值及抛物线的对称轴,
已知一条抛物线分别经过直线Y=-2X+1与坐标轴的两个交点,且关于直线x=1对称.求这条抛物线的解析式.
已知抛物线的方程为y2=2px(p>0),且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,若点M在此抛物线上运动,点N与点M关于点
已知M(-1,-1)在抛物线上Y=(n2-1)x2-2(n-2)X+1上,若N与M关于此抛物线对称轴对称,则与该抛物线只
已知抛物线的对称轴为直线x=2,且通过点(1.4)和点(5.0),求此抛物线的解析式已知抛
已知一条抛物线的开口方向、对称轴与Y=2/1x平方2相同,顶点纵坐标是-2,且抛物线经过点(1,1),
已知抛物线对称轴为直线X=-1,且经过(0.3)和(1.2)点.求此抛物线的函数关系是
已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x=53 ,求这条抛物线的解析式.
关于二次函数已知抛物线y=-x的平方+mx-m+2.设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M N,并
已知抛物线的对称轴为直线x=1图像过a(1.-1)b(0.3).求此抛物线的函数表达式与顶点坐标