求证cos(a+b)cos(a-b)=cos平方a-sinb

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:08:02

说明：我想你的题目有误,原题应该是“cos(a+b)cos(a-b)=cos²a-sin²b”,对吧?如是这样,解法如下.
证明：∵cos(a+b)cos(a-b)=(cosa*cosb-sina*sinb)(cosa*cosb+sina*sinb) (应用余弦和差角公式)
=cos²a*cos²b-sin²a*sin²b
=cos²a(1-sin²b)-(1-cos²a)sin²b
=cos²a-cos²a*sin²b-sin²b+cos²a*sin²b
=cos²a-sin²b
∴此命题成立.

求证:cos(a+b)cos(a-b)=cos平方b-sin平方a 求证：cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 求证： sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b) 在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 求证sina+sinb=2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2 求证sin(2A+B)/sinA-2cos(A+B)=sinB/sinA 求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2 求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0 在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)] (sinA+sinB)/(cos A +cos B) =tan (A+B)/2 怎么证明? 证明sina*sinb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2