5种不同的颜色涂立方体个面,相邻面颜色不同,问多少种涂发
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 10:28:58
5种不同的颜色涂立方体个面,相邻面颜色不同,问多少种涂发
......为啥
......为啥
好晕啊.
如下思考:立方体六面标号1到6,1的对面4、2的对面5,3的对面6.
就是在1、4;2、5;3、6这三组6个空中,填5种色,
使得14、25、36这三组内可以(也可以不)同色,而不同组间必不同色.
1、三组都组内不同色.共需6种颜色,不可能,0种.
2、三组组内都同色.C(5,3)= 5*4*3/3*2*1 = 10种.
3、三组内有1组组内同色,需颜色1种C(5,1)=5,其余两组组内不同色,需剩下的4种颜色分2组,C(4,2)/P(2,2) = 3种.共5*3 = 15种.
4、三组内有2组同色C(5,2) = 5*4/2*1=10种,其余1组不同色.C(3,2) = 3*2/2*1=3种.共10*3 = 30种.
综上,共计10 + 15 + 30 = 55 种.
如下思考:立方体六面标号1到6,1的对面4、2的对面5,3的对面6.
就是在1、4;2、5;3、6这三组6个空中,填5种色,
使得14、25、36这三组内可以(也可以不)同色,而不同组间必不同色.
1、三组都组内不同色.共需6种颜色,不可能,0种.
2、三组组内都同色.C(5,3)= 5*4*3/3*2*1 = 10种.
3、三组内有1组组内同色,需颜色1种C(5,1)=5,其余两组组内不同色,需剩下的4种颜色分2组,C(4,2)/P(2,2) = 3种.共5*3 = 15种.
4、三组内有2组同色C(5,2) = 5*4/2*1=10种,其余1组不同色.C(3,2) = 3*2/2*1=3种.共10*3 = 30种.
综上,共计10 + 15 + 30 = 55 种.
四棱锥五个面涂色,相邻面颜色不同,共四种颜色选择,有多少种方案
给一个立方体的每个面分别涂上红黄蓝三种颜色中的一种每种颜色涂两个面共有多少种不同的涂法
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A.
正方体用四种颜色涂色,要求相邻的两个面颜色不同,有几种方法?
一个正方体,用四种颜色涂色,要求相邻的两个面颜色不同,共有几种方法?
用4种颜色给正方形涂色,要求相邻2个面涂色不同,有多少种涂法
有三种颜色涂一个立方体,每一面一种颜色.问:能否让相邻两面均为不同种颜色?
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现在有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A的3个面的颜
4种颜色给正方体涂色,相邻面颜色不同,颜色可以不用完
用四种不同的颜色给正方体的六个面涂色,若相邻的两个面涂不同的颜色,则共有不同的涂色方法种数.
给一个正方体木块的6个面上分别涂上红色和蓝色两种颜色 你能做到相邻的两个面的颜色不同吗?
用五种颜色给正方体染色,以涂好过一个顶点的三个面,问剩下的三个面有多少种涂法,要求任意两个面不同色