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正方体ABCD-A1B1C1D1中 吗,MN分别为AA1 BB1中点 则向量CM与向量D1M夹角sin值是多少

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 22:59:01
正方体ABCD-A1B1C1D1中 吗,MN分别为AA1 BB1中点 则向量CM与向量D1M夹角sin值是多少
改一下 是球向量CM与D1N夹角sin值
正方体ABCD-A1B1C1D1中 吗,MN分别为AA1 BB1中点 则向量CM与向量D1M夹角sin值是多少
如图建立空间坐标系,设正方体棱长为1,则有C(0,1,0)、D1(0,0,1)、M(1,0,1/2)、N(1,1,1/2),向量CM=(1,-1,1/2),D1N=(1,1,-1/2),∴向量CM·D1N=-1/4,|CM|=3/2,|D1N|=3/2.
设向量CM与D1N夹角为α,则
cosα=CM·D1N/|CM|×|D1N|=(-1/4)/(3/2)(3/2)=-1/9,∴α为钝角,
∴sinα=√[1-(-1/9)^2]=(4√5)/9
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是DD1,BD,BB1,的中点,求EF向量与CG向量所成角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,BB1的中点,求直线CM与DN所成的角正弦值 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为AA1和BB1的中点，那么直线CM与D1N所成角的余弦值是_ 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,则向量DB1与向量CM所成的正弦值 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中EFG分别是DD1,BD,BB1的中点求向量EF与向量CG所成的角的余弦值 正方体ABCD--A1B1C1D1中,M、N分别为棱AA1、BB1的中点,求CM和D1N所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,求异面直线EF与GH所成 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，BB1的中点，求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值． 数学空间图形正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,点M分向量AC1的比为1/2,N为向量BB1的中点则│向量MN│ 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF； 用向量的 如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，用向量方法： 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,DC的中点,求证：向量AE是平面A1D1F的法向量