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|xy|+|x+y|=16有多少个整数解?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 08:00:09
|xy|+|x+y|=16有多少个整数解?
|xy|+|x+y|=16有多少个整数解?
如果我没有记错的话,这是前几年全国数学竞赛的一道选择题,答案好像是10组,若|xy|是奇数,则x和y都是奇数,那么|x+y|必定是偶数,所以不符合题意；若|xy|是偶数,则只有当|x+y|也是偶数时才能成立,所以x和y必须都是偶数.
所以|xy|只可能等于0,4,8,12,16
所以能找到10组x和y分别为16和0,－16和0,0和16,0和－16,4和－4,－4和4,2和－6,－2和6,6和－2,－6和2.
方程/xy/-2/x/+/y/=4的整数解有多少种? 求x+y+z=10的非负整数解有多少个? 方程xy+2x+y=0的整数解的个数为____个? 求方程xy=x+y的整数解. 求方程x-y=xy的整数解 求xy+x+y=2008的整数解 方程xy+2x+y=0的整数解? 求方程：x+y+xy=30的整数解 方程xy-x-y=2的整数解 求方程XY-X-Y=4的整数解 设n为已知的正整数,方程xy/(x+y)=n有多少个不同的正整数解? 满足 3x^2-y^2-20+2xy=o 问有多少个解符合