15.数列{an}满足:a1 = 1,且对任意的 m,n属于正自然数,都有am+n(m+n为下标)=am+an+nm
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:29:10
15.数列{an}满足:a1 = 1,且对任意的 m,n属于正自然数,都有am+n(m+n为下标)=am+an+nm
则1/a1+1/a2+1/a3.+1/an=?
答案为2n/(n+1)
则1/a1+1/a2+1/a3.+1/an=?
答案为2n/(n+1)
令m=1
则a(n+1)=an+1+n
a(n+1)-an=n+1
所以
an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
……
a2-a1=2
相加
an-a1=2+3+……+n
a1=1
an=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
1/an=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
则a(n+1)=an+1+n
a(n+1)-an=n+1
所以
an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
……
a2-a1=2
相加
an-a1=2+3+……+n
a1=1
an=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
1/an=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9的值是?
若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9等于?
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2(m-n)2
各项均为正数的数列[an],a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)
已知数列{an}中,a1=1,且对于任意的正整数m,n都有am+n=aman+am+an,则数列{an}的通项公式为__
已知数列{an}满足a1=1 ,a3=3,且对任意m,n∈N﹢都有am-1+a2n-1=2am+n-1求a2,a4.
已知数列an中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足(an)²-(am)²=(an-
已知数列{An}、{Bn}满足a1=1/2 b1=-1/2 且对任意m、n∈N+,有Am+n=Am·An,Bm+n=Bm
各项均为正数的数列{an}中,a1=a,a2=b,且满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)
已知数列{an}满足a1=1,且对任意n属于自然数都有1/根号a1+1/根号a2+...+1/根号an=1
数列an满足a1=2,对于任意的n∈正整数集,都有an>0,且(n+1)an^2+an*an+1(是下标)-n(an+1
已知等比数列{an}的通项公式为an=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/