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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 19:16:35
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC
把直三棱柱ABC-A1B1C1补成直四棱柱ABDC-A1B1D1C1如图:且四边形ABDC是平行四边形则A1C平行等于B1D,因为BC1⊥AB1,BC1⊥A1C所以BC1⊥AB1,BC1⊥B1D所以BC1⊥平面AB1D,则BC1⊥AD又AD⊥BC1,AD⊥CC1则AD⊥平面BCC1,所以AD⊥BC则平行四边形ABDC是菱形,所以AB=BD=AC