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如图,AB和CD是圆O的两条弦,且AB垂直CD,垂足为H,连AC,BD,作OE垂直DB于E,求证 OE=1/2AC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:48:12
如图,AB和CD是圆O的两条弦,且AB垂直CD,垂足为H,连AC,BD,作OE垂直DB于E,求证 OE=1/2AC

如图,AB和CD是圆O的两条弦,且AB垂直CD,垂足为H,连AC,BD,作OE垂直DB于E,求证 OE=1/2AC
证明:延长DO交圆O于G,连接BG,CG
∵直径DG
∵∠DBG=∠DCG=90
∵OE⊥BD
∵OE∥BG
∵OD=OG
∵OE=BG/2
∵AB⊥CD
∵∠DHB=∠DCG=90
∵AB∥CG
∵弦AC=弦BG
∵OE=AC/2
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