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∠CAB的平分线与∠EBC的平分线交于O,连结CO.求证:CO平分∠BCf

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:30:19
∠CAB的平分线与∠EBC的平分线交于O,连结CO.求证:CO平分∠BCf
∠CAB的平分线与∠EBC的平分线交于O,连结CO.求证:CO平分∠BCf
证明:过点O作OM⊥AE于M、ON⊥AF于N、OP⊥BC于P
∵AO平分∠CAB,OM⊥AE,ON⊥AF
∴OM=ON (角平分线性质)
∵BO平分∠EBC,OM⊥AE,OP⊥BC
∴OM=OP (角平分线性质)
∴ON=OP
∴CO平分∠BCF
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