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数列{an}前n项的和Sn=3n+b(b是常数),若这个数列是等比数列,那么b为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:17:11
数列{an}前n项的和Sn=3n+b(b是常数),若这个数列是等比数列,那么b为(  )
A. 3
B. 0
C. -1
D. 1
数列{an}前n项的和Sn=3n+b(b是常数),若这个数列是等比数列,那么b为(  )
因为an=Sn-Sn-1=(3n+b)-(3n-1+b)=3n-3n-1=2×3n-1
所以此数列为首项是2,公比为3的等比数列,
则Sn=
2(1−3n)
1−3=3n-1,
所以b=-1.
故选C