已知:如图,在△ABC中,∠FBC=∠EBC=½∠A,求证:BE=CF.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 07:20:11
已知:如图,在△ABC中,∠FBC=∠EBC=½∠A,求证:BE=CF.
图有些难看,
不好意思,题打错了………………
已知:如图,在△ABC中,∠FBC=∠ECB=½∠A,求证:BE=CF。
图有些难看,
不好意思,题打错了………………
已知:如图,在△ABC中,∠FBC=∠ECB=½∠A,求证:BE=CF。
证明:在CE的延长线上取点G,使DG=DF,连接BG
∵∠FBC=∠ECB=∠A/2
∴BD=CD,∠BDG=∠FBC+∠ECB=∠A
∵∠BDG+∠EDF=180
∴∠A+∠EDF=180
∵∠AEC+∠AFB+∠A+∠EDF=360
∴∠AEC+∠AFB=180
∵∠BFC+∠AFB=180
∴∠AEC=∠BFC
∵∠BEG=∠AEC
∴∠BFC=∠BEG
∵DG=DF,∠BDG=∠CDF
∴△BDG≌△CDF (SAS)
∴∠G=∠BFC,BG=CF
∴∠G=∠BEG
∴BE=BG
∴BE=BF
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
∵∠FBC=∠ECB=∠A/2
∴BD=CD,∠BDG=∠FBC+∠ECB=∠A
∵∠BDG+∠EDF=180
∴∠A+∠EDF=180
∵∠AEC+∠AFB+∠A+∠EDF=360
∴∠AEC+∠AFB=180
∵∠BFC+∠AFB=180
∴∠AEC=∠BFC
∵∠BEG=∠AEC
∴∠BFC=∠BEG
∵DG=DF,∠BDG=∠CDF
∴△BDG≌△CDF (SAS)
∴∠G=∠BFC,BG=CF
∴∠G=∠BEG
∴BE=BG
∴BE=BF
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
在三角形ABC中,已知°,∠FBC=∠ECB=1/2∠A,求证BE=CF
已知如图,E,F分别在正方形ABCD的边AD,CD上,且∠FBC=∠EBF,求证BE=AE+CF
已知,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上一点,∠A=2∠EBC,求证BE⊥AC
已知:如图,在菱形ABCD中,E在边AB上,DE交AC于F.求证:1.BE=DF 2.∠FBC=∠AED
如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF
如图,已知BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC,∠FCB的平分线.求证:∠EBC+∠FCB=∠A+180
如图 在△abc中,BE,CF分别是∠b ,∠c的平分线 求证:∠BPC=90°+½∠A
已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.
已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证:AD是△ABC的中线.
如图(),在△ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE和CF相交于O,求证OE=OF
如图 在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF
如图,已知△ABC中,AB=AC,BE=CF.求证:DE=DF