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图可能不标准

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 15:08:55
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解题思路: 利用三角形全等求解。
解题过程:
解:作∠HCD=10°,交DE于G,交BE于F,连接DF
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠A=20°
∴∠ABC=∠ACB=(1/2)×(180°-20°)=80°,
∵∠BCD=50°
∵∠HCD=10°
∴∠HCB=60°
∵∠FBC=60°
∴△BCF是等边三角形
∴BC=BF
∵∠BCD=50°
∵∠DBC=80°
∵∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°
∴∠BDC=50°
∵∠BCD=50°
∴∠BDC=∠BCD
∴BD=BC
∴BD=BF
∴∠BDF=∠BFD
∵∠DBF=80°-∠FBC(60°)=20°
∴∠BDF=80°
∵∠BDC=50°
∴∠CDF=30°
∴∠DFH=∠CDF+∠FCD=40°
∵∠DHF+∠DFH=∠BDF
∴∠DHF=40°
∵∠DFH=40°
∴∠DHF=∠DFH
∴DH=DF
∵BC=BC
∵∠ABC=∠ACB
∵∠HCB=∠EBC
∴△HBC≌△ECB
∴HC=EB
∵BF=CF
∴HF=EF
∵∠HFE=∠BFC=60°
∴△HFE是等边三角形
∴HE=FE
∵DH=DF
∵DE=DE
∴△DHE≌△DFE
∴∠HDE=∠FDE
∵∠DHF+∠FHE+∠HEF+∠EFH+∠HFD+∠HDE+∠FDE=360°
∴∠EDF=50°
∵∠CDF=30°
∴∠EDC=80°
∴∠DEB=50°+60°-80°=30°

最终答案:略