来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:17:12
解题思路: 在ED上取一点F,使AF=AB,则∠AFB=∠ABD,再结合角间关系得出AF=EF=DF可得结论
解题过程:
证明:在ED上取一点F,使AF=AB,则∠AFB=∠ABD,
∵AD‖BC,∴∠EBC=∠D
又∵∠ABD=2∠EBC,∴∠AFB=2∠D
又∠AFB=∠FAD+∠D
∴∠FAD+∠D=2∠D
∴∠FAD=∠D,
∴AF=DF
∵∠AEF=180°-90°-∠D ,∠EAF=90°-∠DAF
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF
∵DE=EF+DF=2AF
∴DE=2AB