大师作文网数学归纳法应用1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 23:21:28
数列{an}满足an+1=an2-nan+1,n=1、2、3...... 当a1大于等于3时，证明对所有的n大于等于1有：an大于等于n+2
解题思路： 根据不等式的性质，严格遵循数学归纳法法证题格式。
解题过程：
数列{
}满足
，n＝1, 2, 3, …，当
时，证明对所有的
有：
. 证明：用数学归纳法： （I）当n＝1时，
，不等式成立； （II）假设当n＝k(k为正整数)时，不等式成立，即 
， 则 
， 由 ，得 
， ∴ 
， ∴ 
， 即 当n＝k+1时，不等式也成立， 由（I）（II），据数学归纳法原理得，不等式恒成立。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
数列{
}满足，n＝1, 2, 3, …，当时，证明对所有的有： . 证明：用数学归纳法： （I）当n＝1时，，不等式成立； （II）假设当n＝k(k为正整数)时，不等式成立，即 ， 则 ， 由 ，得 ， ∴ ， ∴ ， 即 当n＝k+1时，不等式也成立， 由（I）（II），据数学归纳法原理得，不等式恒成立。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略