数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn,求{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 17:01:22

$数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn,求{an}的通项公式$

完整简答输入字符比较繁琐,所以在此只做比较简单的分析,请谅解
由于ban-2^n=(b-1)Sn,则将n改成(n+1)
得ba(n+1) - 2^(n+1) = (b - 1)S(n+1)
两式作差,化简得 ban = a(n+1) - 2^n.此时对b分类讨论.
当b = 0,则直接得到：an = 2^(n -1).
当b 不为0,则将ban = a(n+1) - 2^n两侧同时除以b^(n+1),再令cn = an /b^n,即可得到一个有关{cn}的类似等差数列.cn = c(n-1) + () = c(n-2) +() +() =……= c(1) +() +() +() +()……,上述（）是有关n的等比数列（输入比较麻烦,故在此不细写了）,可直接求和.这样便可求得{cn},接着可反推出{an}.

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1）-sn=2.n∈n*.求an的通项公式已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn