来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 20:17:41
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解题思路： 第一问利用导函数的几何意义以及极值的点导数值为零，第二问利用导函数的正负与函数图像单调性的关系求解
解题过程：
（I）由题意有f（0）=c=0，f'（x）=3x2+2ax+b
∵函数在x=1处取得极值，∴f′（1）=3+2a+b=0
又曲线y=f（x）在原点处的切线的斜率k=f′（0）=b，直线x-3y+3=0与曲线y=f（x）在原点处的切线互相垂直
∴b=-3，从而可得a=0，
∴f（x）=x^3-3x；
（II）详解见附件
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