已知|向量OA|=1,|向量OB|=2,∠AOB=2π/3,向量OC=1/2向量OA+1/4向量OB则向量OA与向量OC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 18:19:31
已知|向量OA|=1,|向量OB|=2,∠AOB=2π/3,向量OC=1/2向量OA+1/4向量OB则向量OA与向量OC的夹角大小为
向量OC×向量OC=(x*向量OA+y*向量OB)(x*向量OA+y*向量OB)
=16x²+4y²+2xy×8×cos2/3π
=16x²+4y²-8xy
即 |向量OC|²=16x²-8xy+4y²)
由x+2y=1有:2y=1-x
∴ |向量OC|²=16x²-4x×(1-x)+(1-2x)²=24x²-8x+1, 当x=- (-8)/[2×24]=1/6时,有最小值1/3
因此,当x=1/6,y=5/12时,向量OC的模的最小值是 根号3/3.。
注意:本题向量OA的模是定制4,题目应该是求向量OC的模。
再问: 题目就是求向量OA与向量OC夹角大小
再答: 对呀,我回答是对的
=16x²+4y²+2xy×8×cos2/3π
=16x²+4y²-8xy
即 |向量OC|²=16x²-8xy+4y²)
由x+2y=1有:2y=1-x
∴ |向量OC|²=16x²-4x×(1-x)+(1-2x)²=24x²-8x+1, 当x=- (-8)/[2×24]=1/6时,有最小值1/3
因此,当x=1/6,y=5/12时,向量OC的模的最小值是 根号3/3.。
注意:本题向量OA的模是定制4,题目应该是求向量OC的模。
再问: 题目就是求向量OA与向量OC夹角大小
再答: 对呀,我回答是对的
向量OC=2/3向量OA+1/3向量OB则向量OC
1.已知向量OA,OB,OC 向量OA=OB=3,向量OA与OB夹角为60度,向量OC=1/3向量OA+2/3OB,则向
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),
1.|向量OA|=4,|向量OB|=2,∠AOB=2π/3,向量OC=x向量OA+y向量OB 且x+2y=1,则|向量O
3*向量OC-2*向量OA=向量OB,则向量AC=?向量AB
已知向量|OA|=2,向量|OB|=1,向量|OC|=4,向量OA与向量OB的夹角为120°,向量OA与向量OC的夹角为
若向量OA={3,1}向量OB={-1,2}.向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA.又知向量OD+向量OA=向量OC,
设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求
已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(-1,-3),求向量OA与向量OB夹角
向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1/3(a向量+b向量)
已知向量OA.向量OC满足条件向量OA+向量OB-向量OC=向量0,且【OA】=【OB】=1,【OC】=根号2则三角形A
向量OA+向量OB+向量OC=0向量,且OA=1 OB=2 OC=根号3 则三角形ABC面积