大师作文网无穷无尽
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 23:28:48
解题思路： 本题注意到角都是三角形内角，也就是在0到π之间，再就是注意求出角B的正弦值后要注意讨论舍去一个。
解题过程：
解：sin（2π-A）=-√2sin（π-B）即：sinA=√2sinB---------(1)
√3cosA=-√2cos（π-B） 即：cosA=√(2/3)cosB------(2)
(1)^2+(2)^2,得：1=2(sinB)^2+2/3(cosB)^2
变形为：3=6(sinB)^2+2(cosB)^2=2+4(sinB)^2
可得：(sinB)^2=1/4
所以：sinB=1/2 或sinB=-1/2<0(舍去)
即：B=30°
当B=30°时，sinA=√2sinB=√2*1/2=√2/2
可得：A＝45°，则C=180°-30°-45°=105°
最终答案：B=30°A＝45°，C=105°
解题过程：
解：sin（2π-A）=-√2sin（π-B）即：sinA=√2sinB---------(1)
√3cosA=-√2cos（π-B） 即：cosA=√(2/3)cosB------(2)
(1)^2+(2)^2,得：1=2(sinB)^2+2/3(cosB)^2
变形为：3=6(sinB)^2+2(cosB)^2=2+4(sinB)^2
可得：(sinB)^2=1/4
所以：sinB=1/2 或sinB=-1/2<0(舍去)
即：B=30°
当B=30°时，sinA=√2sinB=√2*1/2=√2/2
可得：A＝45°，则C=180°-30°-45°=105°
最终答案：B=30°A＝45°，C=105°